पृथ्वी की कोणीय गति क्या होनी चाहिए,ताकि भूमध | vedclass

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Question

(A) अक्षांश $	heta$ पर गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण $g_{	heta} = g - \omega^2 R \cos^2 	heta$ द्वारा दिया जाता है।भूमध्य रेखा पर,अक्षांश $

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$\frac{1}{800}\,rad/s$

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(A) अक्षांश $	heta$ पर गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण $g_{	heta} = g - \omega^2 R \cos^2 	heta$ द्वारा दिया जाता है।भूमध्य रेखा पर,अक्षांश $	heta = 0^{\circ}$ है,इसलिए $\cos 0^{\circ} = 1$।किसी वस्तु के भारहीन प्रतीत होने के लिए,प्रभावी गुरुत्वाकर्षण शून्य होना चाहिए,अर्थात $g_{equator} = 0$।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $0 = g - \omega^2 R(1)^2$।कोणीय गति $\omega$ के लिए समीकरण को व्यवस्थित करने पर: $\omega = \sqrt{\frac{g}{R}}$।दिया गया है $g = 10\,m/s^2$ और $R = 6400\,km = 6400 	imes 10^3\,m = 6.4 	imes 10^6\,m$।$\omega = \sqrt{\frac{10}{6.4 	imes 10^6}} = \sqrt{\frac{1}{6.4 	imes 10^5}} = \sqrt{\frac{1}{640000}} = \frac{1}{800}\,rad/s$।

पृथ्वी की कोणीय गति क्या होनी चाहिए,ताकि भूमध्य रेखा पर स्थित कोई वस्तु भारहीन प्रतीत हो? $(g = 10\,m/s^2, R = 6400\,km)$

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